数ⅢCは一番簡単です～数ⅢCの内容～
数学については今回の記事が最後になりますが、今回のテーマは「数学Ⅲ・Cの勉強内容」についてです。今高３で数Ⅲを習っている人やもうすぐ習う人、その親の方は是非最後まで読んでください。これを読めば「いかに数ⅢCが簡単で楽か」がわかります。
一般に数Ⅲは「量が多くて難しい」「複雑でわかりにくい」というようなネガティブな捉え方をされることが多いです。量が多いのは確かにそうなんですが、複雑でわかりにくいというのは全く違います。数学が得意でない人は「条件や問題文が長く複雑に見える問題」を難しいと考えますが、逆です。「シンプルで短い問題文の問題」の方がよほど難しいです。有名な京都大学の問題で「tan1°が有理数かどうか」という入試問題史上一番短い数学の問題があります。これを解くには一からすべてヒントなしで解法を組まなければなりません。対して、条件や問題文が多い問題というのは問題に解法のヒントが散りばめられているということです。数Ⅲはまさにその典型例です。数Ⅲの問題文は基本的に長いものが多いですが、解法を教えてもらっているようなものです。解法がわからなければ回答を一文字も埋めることはできませんが、数ⅢCは最初にすべきことが容易に想像できます。つまり、簡単なんです。
そうはいっても数Ⅲが苦手な人が多いのはなぜか。理由は「数ⅠA、ⅡBに比べて計算が高度」だからです。数Ⅱでは二回微分までだったのがn回微分になったり、極限という新しい考え方が増えたりたくさんのことを学びます。しかしそれらすべてを理解できる魔法のような方法があります。それは下の記事でも書いたように公式の導出法の丸暗記です。これをするだけで全単元の数学について理解でき、数学の苦手意識もなくなり、なんなら友達に「公式の導出法暗記してる」マウントを取れます。公式の導出法を暗記している人なんて数強しかいませんよね？
つまり、数ⅠA、ⅡBの時と方法は変わらないんです。ただ、数Ⅲはやり方を理解できても計算できなかったら意味がないので計算速度は問題演習という努力で補ってください。計算に慣れるくらいの問題演習なら学校の参考書や問題集で問題ありません。何度も言いますが努力は最低限と必ずしてください。あたりまえですが。他の人には難しく感じる数ⅢCを簡単だと言えるようになれば「天才だ」と言われるはずです。
前に言ったように旧帝大レベルの数学と共通テストを含めた他の数学とでは全くの別科目かのように難易度が違います。しかし、ある程度旧帝大の過去問を解いた人なら気づいているかもしれないですが、「数ⅢCの大門はラッキー問題」であることが多いです。計算が多いだけで解法が簡単であるといった問題ばかりです。つまり、数ⅢCに関しては旧帝大数学は普通の数学なんです。計算の量が他の大学よりも多いだけで問題は簡単です。数ⅢCは問題演習に比例して成績が伸びる数学なのに努力が報われやすい教科です。
結論、数ⅢCは、
公式の導出法を暗記し努力を積むだけで、「思考」をあまり使わないで解ける一番簡単な数学科目
なんです。
