公式導出の丸暗記～数弱から数強へ～

　今日から６回の記事に渡って大学受験の最難関科目「数学」についてお話します。今回のテーマは「１、２年生の間にしておくべきこと」です。今まだ高３になっていない人やその親の方は是非最後まで読んでください。読むだけで数学の見方、苦手意識が変わります。

　高１、高２の間にすべきこと。これはずばり、「公式の導出法の丸暗記」です。こんなことを言われたことのある人はほとんどいないかもしれません。しかしこれをするだけで少なくとも数学への苦手意識は無くなります。丸暗記と言いましたが、これは文字通りの丸暗記ではありません。もちろん最終的には文字通りの丸暗記までしてほしいですが、重要なのは公式が導出されるまでのやり方の理解です。「こんなことをして何になるのか」とか「そもそも数弱で導出の理解なんてできない」という人もいると思いますが、すべて納得できるように説明するので安心してください。

　まず、数学における公式とは何でしょうか？数学の公式と言えば中学校で習った「解の公式」や三角関数の「正弦定理」など数多く存在します。数学では単元が増えるごとにどんどん公式も増えていきます。それはなぜでしょうか？それは、

　　　　　　　　　　　公式がその単元のすべて

だからです。つまり、例えば三角関数のすべての公式を理解し導出できれば三角関数の問題はすべて理解できるということです。みなさんは普段数学の公式を覚えるだけ覚えてただの計算道具だと思って使っていませんか？もちろん、ただの計算問題を解くだけなら公式の丸暗記で構いません。しかし、受験に必要なのは文章問題や応用問題に対応する力です。この応用問題を解くには基礎の完璧な理解が必要です。ここでの基礎は皆さんが思う公式の暗記というようなものではなく、「本質を理解しているかどうか」になります。僕のような「数強」と他の「数弱」との間の一番の差は単元や公式の本質に対する理解の差です。

　「全然公式の意味が理解できない」という「数弱」の方々に文句を言われるかもしれませんが安心してください。今回のテーマは”高１”、”高２”についてです。時間はたっぷりあります。頼れる先生も学校にいるでしょう。わかるまで聞いてください。それくらいの”簡単”な努力くらいはしてください。前回の記事でも伝えたように努力は当たり前です。口を開く前にまずはやってみてください。直近の定期テストの範囲の公式だけでいいのでわかるまでやってください。公式を完璧に理解した状態で問題演習などの勉強をしてください。そうすれば今回のテストは前よりはよくなりますし、その単元の苦手意識もなくなります。数学が楽しく思えてくる人もいるでしょう。高３の前半までは時間に余裕しかないです。受験は数学と英語が命とも言われますが、数学を飼いならしてやりましょう。そのために必要なことは公式の理解による単元の理解です。これだけすればすべてのカギになります。問題演習などは自分の判断で行ってください。受験では苦手な教科を作らないことも大事です。苦手意識を持つだけでもその教科のできは悪くなります。

　最後に、僕は生粋の数強です。記述模試満点の経験もあります。しかし、高１、２の時は模試も100点満点で60点くらいでした（定期テストは満点近くで学年トップでしたが）。それでも数学の本質は理解していたので、高３からは演習を重ね、模試でも良い成績を取ることができるようになりました。「数弱はチャートを全て覚えろ」といったようなことは間違っています。これは高３の最終手段です。問題の解法を暗記する時間があるなら公式の導出の暗記に時間をかけてください。これを読んだあなたは「明日から」ではなく「公式を一つ理解できた日」から数強への一歩を踏み出したことになります。「天才」に向かって最低限の努力はしてくださいね。