旧帝大数学完全攻略

　今回のテーマは「旧帝大・超難関大数学攻略」です。受験数学は東大、京大、阪大のような旧帝国大学レベルの数学になると全くの別教科になると言っても過言ではありません。それくらい特徴的で高難易度だからです。これまで僕が書いた記事通りに勉強して周りからようやく「天才だ」と言われるようになれた人でも旧帝大数学になると話は変わります。受験に受かる、模試判定をAにするという観点からすれば「天才だ」と呼ばれるようになることよりもはるかに難しいです。ただあくまでも僕はみなさんに「天才だ」と言われるようになってもらい、自分に自信をつけたり価値観を変えたりしてほしいということが一番の目的なので、今回は超難関大を受けるつもりの方や興味のある方だけ最後まで読んでください。

　前にも述べたように、数学は大学によって「好きな問題」や「好きな単元」が存在します。この傾向が極端に強く、他の大学とは全くの別物であるのが旧帝大レベルの数学です。この記事を読んでいるのは「数学の才能があってどんな問題でも解いてしまうような本物の天才」ではなく僕のような「努力で天才と呼ばれるようになっただけの普通の天才」だと思うので、そんなみなさんに僕が努力でみにつけた旧帝大数学の身に着け方を教えます。

　例えば僕の受けた京都大学についてですが、

問題が短くシンプル
誘導がない
解けるか解けないかの二択

のような特徴があります。対して東大は、

問題が長く複雑
誘導中心
最後まで解くのが難しい

というような特徴があります。京大では問題を「自分で筋道立てて解く力」が求めているのに対して東大では「与えられたヒントを基に効率よく解く力」が求められています。

　このように大学によって問題の傾向や求められている能力が違います。つまり、「自分が志望する大学が求めている数学力を身に着ける」必要があります。このために一番必要なことは、当たり前ですが過去問演習です。センター試験を解くことができるくらいまで基礎ができたのなら、すぐに自分の志望校の過去問演習をして研究するべきです。問題集をしていても全くの別教科である「旧帝大レベルの数学を解く力」には全然つながりません。

　では実際にいつごろからどれくらいすべきかという具体的なことを教えます。これは僕が実際に高３の時にやった方法なので同じようにすれば11月の河合塾オープン模試や駿台実践模試でA判定に努力で近づけます。

　まず、過去問を始めるべきタイミングは数学の基礎力がだいぶついてきた8月の中盤です。この時に解くべき問題は自分が受ける年の三年前くらいの過去問にしてください。できるだけ最近の問題を解くことで自分が受ける年の傾向と近い問題を解いたことになります。ただ、自分が受ける前の年のような直近の過去問は貴重なのでまだ二次試験の実力がついていない最初に解くことはおすすめしません。とにかく過去問は早めに一度解いてみて自分がどのレベルに到達しなければいけないのかを確認してください。そうしなければ先の勉強ですべきことが明確になりません。
　その後は１週間に１年分くらいのペースで10月中盤までしっかり復習をしながら解いてください。そうすれば10月、11月の旧帝大模試である程度の結果は得られます。なぜなら周りの高３生はまだ過去問を全然解いていない状態で模試を受けるからです。逆にみなさんよりも多くの過去問を解いている浪人生などにはまだあまり勝てません。その模試が終わってからは実力も十分だと思うので、より志望校の研究をし、解法の引き出しを増やすためにもたくさん問題を解いてください。そうすればみなさんは確実にとれる大門が平均的に２問ほど存在し、絶対解けないような問題が１問混ざっていることに気づくと思います。他にももっとたくさんのことに気づくと思います。旧帝大数学は満点を取るテストではありません。受験の最難関である数学で六割取れればほとんどの受験生と差がつくので志望校合格の確率がとても高まります。参考までに僕が解いた過去問の量ですが、

京大の数学27か年を２周＋２週目でもわからないかったものは３周目
京大オープン模試の過去問１５年分
京大実践模試過去問１５年分
阪大、東大、東工大、名古屋大、東北大数学５年分

これくらいは最低でも解きました。もっと他の大学や学校で出た難しい問題などもたくさん解きましたがまとまって解いたのはこれくらいです。僕は京大合格者が３年に一人くらい出るというただの公立高校出身ですが、高３の間で解いた過去問演習量だけは全国で一番多いという自信すらありました。なぜ現役生がこんなに過去問演習をできたかというと、始めるタイミングが他の現役生より３カ月以上早かったことやチャートのような問題集に目もくれずにすぐに過去問演習を始めたということがあります。

　最初にも言いましたが旧帝大数学は別の教科です。チャートの問題が全然解けないというようなことでは話になりませんが、ある程度の基礎が身についている旧帝大志望の人は全員チャートを解く時間は無駄です。過去問演習が全てです。最後にもう一度言いますが、